彈性模量是描述材料形變與應力關系的重要特征量,是工程技術中常用的一個參數。在實驗室施加的外力使材料產生的變形相當微小,難以用肉眼觀察,同時過大的載荷又會使得材料發生塑形變形,所以要通過將微小變形放大的方法來測量。本實驗通過光杠桿將外力產生的微小位移放大,從而測量出楊氏彈性模量,具有較高的可操作性。 二、實驗儀器 彈性模量測定儀(包括:細鋼絲、光杠桿、望遠鏡、標尺和拉力測量裝置);鋼卷尺、螺旋測微器、游標卡尺。 實驗原理 (1)楊氏彈性模量定義式 任何固體在外力作用下都要發生形變,最簡單的形變就是物體受外力拉伸(或壓縮)時發生的伸長(或縮短)形變。設金屬絲的長度為L,截面積為S,一端固定,一端在伸長方向上受力為F,伸長為△L。 定義: 物體的相對伸長 L L ε為應變, 物體單位面積上的作用力S F σ為應力。 根據胡克定律,在物體的彈性限度內,物體的應力與應變成正比,即 L LESF 則有: L SFL E 式中的比例系數E稱為楊氏彈性模量(簡稱彈性模量)。 實驗證明:彈性模量E與外力F、物體長度L以及截面積的大小均無關,而只取決定于物體的材料本身的性質。它是表征固體性質的一個物理量。 對于直徑為D的圓柱形鋼絲,其彈性模量為: L DFL E 24π 根據上式,測出等號右邊各量,楊氏模量便可求得。式中的F、D、L三個量都可用一般方法測得。唯有L是一個微小的變化量,用一般量具難以測準。故而本實驗采用光杠桿法進行間接測量。 (2)光杠桿放大原理 光杠桿測量系統由光杠桿反射鏡、傾角調節架、標尺、望遠鏡和調節反射鏡組成。實驗時,將光杠桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平臺上,后足尖放在待測金屬絲的測量端面上。當金屬絲受力后,產生微小伸長,后足尖便隨著測量端面一起作微小移動,并使得光杠桿繞前足尖轉動一個微小角度,從而帶動光杠桿反射鏡轉動相應的微小角度,這樣標尺的像在光杠桿反射鏡和調節反射鏡之間反射,便把這一微小角位移放大成較大的線位移。 如右圖所示,當鋼絲的長度發生變化時,光杠桿鏡面的豎直度必然要發生改變
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